Zagadnienia teoretyczne

Zagadnienia teoretyczne

Tłumienie drgań czy izolacja drgań? Oba terminy są często używane, jednak istnieją różnice, które chcielibyśmy tutaj krótko wyjaśnić.

Tłumienie drgań – Właściwości tłumienia

Elastomery wykonane z gumy i poliuretanu posiadają właściwości tłumienia, które przekształcają część energii ruchu w ciepło. W technice drgań te właściwości elastomerów są wykorzystywane do redukcji pozostałych sił oddziałujących na otoczenie poprzez skok sprężyny.

W przypadku wzbudzeń harmonicznych lub stochastycznych skoki sprężyny są ograniczane przez właściwości tłumienia gumy w przypadku rezonansu, co zapobiega silnemu wybijaniu, tak jak w przypadku sprężyny stalowej. Należy jednak zauważyć, że bardzo duże obciążenia dynamiczne przy wysokich skokach i częstotliwościach drgań mogą prowadzić do silnego nagrzewania się elastomeru, co może go uszkodzić.

Izolacja drgań – Właściwości sprężyste

W większości przypadków mocowania elastyczne dotyczą izolacji drgań. Aktywnie lub biernie redukuje się przenoszenie mechanicznych drgań między elementami konstrukcyjnymi lub do otoczenia, w celu zmniejszenia negatywnego obciążenia ludzi i maszyn.

W izolacji drgań wykorzystuje się właściwości sprężyste mocowań elastycznych. Dobrze zaprojektowana izolacja drgań jest kluczowa. W szczególności, stosunek między częstotliwością własną usztywnienia a częstotliwością wzbudzenia ma duże znaczenie.

Co powoduje drgania?

Najczęstszą przyczyną drgań w naszej praktyce są drgające niezrównoważenia w obracających się maszynach. Niezrównoważenie występuje, gdy obracająca się masa nie jest równomiernie rozłożona wokół osi obrotu. Na przykład silniki elektryczne mają z natury niskie niezrównoważenie, podczas gdy silniki spalinowe mają wyższe niezrównoważenie.

Drgające niezrównoważenia powodują drgania całego urządzenia, co nazywa się harmonicznym wzbudzeniem drgań. Kierunek drgań leży w obu osiach płaszczyzny obrotu. Na przykład obracające się niezrównoważenia w pionie i poziomie generują pionowe i poziome drgania.

Punkty podparcia urządzenia są dodatkowo obciążane siłami dynamicznymi wynikającymi z siły odśrodkowej drgającego niezrównoważenia, oprócz obciążeń statycznych wynikających z masy.

Przykład przebiegu siły wibracji podczas stymulacji harmonicznej.

Ta dynamiczna siła może przenosić się na otaczające elementy konstrukcyjne w postaci dźwięku ciała stałego przy twardym połączeniu lub usztywnieniu i często stanowi główną przyczynę problemów z drganiami, często występujących w zupełnie innym miejscu. Izolacja drgań poprzez mocowania elastyczne, przy odpowiednim projektowaniu, zmniejsza transfer tych dynamicznych sił.

Parametry charakterystyczne dla drgań harmonicznych :

– częstotliwość (prędkość obrotowa niezrównoważenia)

– skok drgań

– przyspieszenie drgań.

Wzbudzenie uderzeniowe

Poruszające i przemieszczające się masy w maszynie, które są silnie przyspieszane lub spowalniane, generują impuls uderzenia. Przykładem są tu prasy do cięcia oraz prowadnice liniowe w obrabiarkach.

Przykład przebiegu skoku drgań przy wzbudzeniu uderzeniowym w prasie mimośrodowej

Pobudzenie występuje poprzez impuls uderzenia w kierunku przyspieszenia w przestrzeni. Dzięki mocowaniu elastycznemu możliwa jest izolacja wstrząsów poprzez redukcję pozostałych sił oddziałujących na sąsiednią część konstrukcji za pomocą zdolności absorpcji energii przez mocowania elastyczne.

Parametrami charakterystycznymi wzbudzenia uderzeniowego są :

– masa

– przyspieszenie

– czas trwania impulsu

– kolejność impulsów

– kształt impulsu oraz pozostałe przyspieszenie

Czy izolator elastyczny wpływa na skok maszyny?

Skok w przypadku harmonicznej stymulacji spowodowanej obracającym się niezrównoważeniem zależy wyłącznie od niezrównoważenia masy obracającej się oraz całkowitej masy drgającego urządzenia. Nie zależy on od prędkości obrotowej niezrównoważenia. Gdy obie te wartości są znane, można obliczyć skok (lub podwojony skok) drgań.

Przykład przebiegu przemieszczenia podczas stymulacji harmonicznej

Jednakże powyższa zasada ma zastosowanie tylko wtedy, gdy masa drgająca może swobodnie drgać. Mówi się tu także o “układzie ustalonym”. Izolacja drgań z kolei wymaga właśnie tego, aby masa drgająca mogła swobodnie drgać. Ten efekt jest osiągany poprzez odpowiednie dostrojenie elastyczności usztywnienia.

Charakterystyka częstotliwościowa

W charakterystyce częstotliwościowej można bardzo dobrze przedstawić zachowanie się dynamicznych wielkości, takich jak skok, prędkość drgań i przyspieszenie drgań w zależności od częstotliwości stymulacji (czyli prędkości obrotowej niezrównoważenia).

Przykład charakterystyki częstotliwościowej skoku drgań przy nisko dostrojonej izolacji.

Przykład charakterystyki częstotliwościowej skoku drgań przy wysoko dostrojonej izolacji.

Powyższe wykresy przedstawiają charakterystyki częstotliwości skoku drgań dla elastycznego usztywnienia o niskim (miękkim) i wysokim (twardym) dostrojeniu. Elastyczne usztywnienie o niskim dostrojeniu zostało zaprojektowane z własną częstotliwością wynoszącą około 9 Hz, podczas gdy elastyczne usztywnienie o wysokim dostrojeniu ma własną częstotliwość około 50 Hz. Skok drgań w stanie ustalonym wynosi około 1,2 µm dla obu przypadków.

W obszarach częstotliwości odpowiadających własnym częstotliwościom usztywnień, system wprawia się w drgania. Następnie skok drgań zmniejsza się do wartości wyznaczonej teoretycznie na podstawie niezrównoważenia i masy, a potem drga z tą stałą wartością. To typowe zachowanie jest znane, na przykład, z obserwacji podczas rozpędzania pralki w trybie wirowania. Warunkiem koniecznym do izolacji drgań harmonicznych jest to, że system musi być w stanie swobodnie drgać.

Dostrojenie częstotliwości rezonansowej własnej systemu. Co oznacza to praktycznie?

Dostrojenie elastycznego usztywnienia ma zawsze znaczący wpływ na zachowanie drgań maszyny. Aby izolować drgania wynikające z nierównowagi obrotowej, zawsze konieczne jest ustawienie niskiej (miękkiej) częstotliwości dostrojenia. Częstotliwość dostrojenia usztywnienia powinna być możliwie niska w porównaniu z najniższą częstotliwością pobudzenia w typowym zakresie pracy maszyny.

Dzięki temu obszar krytycznego wzmocnienia podczas rozpędzania maszyny jest przezwyciężany stosunkowo szybko, a w zakresie nominalnych obrotów występuje dobra izolacja drgań. Dobra izolacja drgań zawsze prowadzi do swobodnego drgania maszyny w zakresie jej pobudzenia. Skok drgań maszyny można zredukować tylko poprzez zmniejszenie pobudzenia (nierównowagi).

Zastosowanie tłumików drgań

Terminy “tłumik drgań”, “izolator drgań” , „wibroizolator” lub “usztywnienie elastyczne” odnoszą się ogólnie do komponentów redukujących drgania mechaniczne i dźwięk materiałowy.

Izolacja drgań

Ważnym zastosowaniem tłumików drgań jest izolacja drgań mechanicznych między dwoma elementami konstrukcyjnymi. W izolacji drgań wykorzystuje się właściwości sprężystości elastycznego usztywnienia. Praktyczne przykłady obejmują mocowania kompresorów, klimatyzacji, wentylatorów, kogeneracyjnych jednostek wytwórczych ciepła oraz czułych przyrządów pomiarowych.

Rodzaje wibroizolacji :

Rozróżnia się izolację czynną i bierną. W izolacji czynnej otoczenie jest chronione przed drganiami wywołanymi przez element konstrukcyjny, podczas gdy w izolacji bierniej jest odwrotnie.

Ważnymi parametrami mechanicznych drgań są parametry takie jak :

– częstotliwość rezonansowa własna

– częstotliwość pobudzenia

– skok drgań

-prędkość drgań

Jakość izolacji drgań wyraża się za pomocą wskaźnika izolacji lub wskaźnika tłumienia drgań strukturalnych. Dobrze zaplanowana i dostrojona izolacja drgań jest niezbędna do uzyskania skutecznej izolacji drgań. Szczególną rolę odgrywa stosunek między częstotliwością własną usztywnienia a częstotliwością pobudzenia w danym projekcie lub aplikacji.

Tłumienie drgań i tłumienie uderzeń

W tłumieniu drgań i tłumieniu uderzeń część energii kinetycznej jest przekształcana w energię cieplną. Dzięki temu pozostałe siły w przypadku uderzeń lub skoków w rezonansie drgań harmonicznych mogą być zredukowane. W tych zastosowaniach wykorzystuje się właściwości tłumienia elastycznego usztywnienia czyli wobroizolatora.

Czym jest projektowanie i dostrojenie układu wibracyjnego?

Elastyczne usztywnienie drgającej masy ma znaczący wpływ na charakterystykę wibracji masy oraz na przekazywanie drgań do otoczenia. Można to sobie dobrze wyjaśnić wyobrażając sobie, że drgającą masę przykręcamy na stałe do stabilnej podłogi. Masa ta będzie drgać z praktycznie niewidocznymi wychyleniami. Jednak drgania masy przechodzą niemal niezmienione w podłogę i mogą pojawić się w innym miejscu, na przykład powodując drgania poręczy. Elastyczne usztywnienie, które umożliwia izolację wibracji, sprawia, że masa drga swobodnie zgodnie z jej pobudzeniem, a jednocześnie zmniejsza przenoszenie drgań na otoczenie.

Aby elastyczne usztywnienie (wibroizolator) mogło spełnić wymagania izolacji wibracji, ważne jest zastosowanie odpowiednich usztywnień (izolatorów). Każdy przypadek ma swoje własne warunki brzegowe. Szczególną uwagę należy zwrócić na to, aby w normalnym zakresie pracy maszyny nie dochodziło do rezonansów, które zwiększają wibracje. Proces określania wymagań dotyczących zastosowania wibroizolatorów polega na projektowaniu i dostrojeniu układu wibracyjnego. Kluczowymi parametrami w projektowaniu są :

– masa układu

– liczba punktów podparcia

– rozkład sił na punkty mocowania wibroizolatorów

– częstotliwość i kierunek pobudzenia

Często pobudzanie następuje poprzez obroty nierównowagi, dlatego w tym kontekście istotne jest poznanie prędkości obrotowej i położenia w przestrzeni (pionowe lub poziome).

Czym jest częstotliwość własna i jak ją obliczać?

Fizycznie, częstotliwość własna drgającego ciała jest częstotliwością, z jaką ciało to drga jako forma własna po jednorazowym pobudzeniu.

Dlaczego częstotliwość własna jest ważną wielkością w dziedzinie wibracji?

W technice wibracji częstotliwość własna elastycznego usztywnienia odgrywa kluczową rolę w projektowaniu układu wibracyjnego. Dlatego jest ona nazywana częstotliwością dostrojenia elementów wchodzących w skład systemu wibroizolacji (usztywnienia elastycznego).

Gdy sprzęt o elastycznym usztywnieniu jest pobudzany częstotliwością własną swojego usztywnienia, prowadzi to do rezonansu. Wówczas wibracje pobudzenia teoretycznie (bez uwzględnienia właściwości tłumienia) wzmacniają się do nieskończoności. Ponadto, wskaźnik izolacji, jako miara jakości izolacji wibracji, jest bezpośrednio uzależniony od częstotliwości własnej usztywnienia.

Jak oblicza się częstotliwość własną elastycznego usztywnienia? Częstotliwość własna zależy głównie od właściwości sprężystych elastycznego usztywnienia i masy sprężynowanej. Częstotliwość własną można obliczyć za pomocą wzoru:

fo = 1 / ( 2 x PI ) x Pierwiastek ( c / m ) gdzie fo to częstotliwość własna, c to współczynnik sprężystości, a m to masa sprężynowana.

Z powyższego wzoru wynika, że przy tej samej masie niższy współczynnik sprężystości prowadzi do niższej częstotliwości własnej. W praktyce oznacza to, że bardziej miękki izolator daje niższą częstotliwość własną. Można zatem ogólnie przyjąć że niższa częstotliwość własna oznacza lepszą izolację wibracji.

Zazwyczaj izolatory drgań (elastyczne usztywnienia) są rozmieszczane pod drgającą masą w różnej liczbie. W zależności od położenia środka ciężkości masy, siła ciężkości jest rozkładana na usztywnienia. Idealne, z punktu widzenia techniki wibracji, jest rozmieszczenie usztywnień symetrycznie względem środka ciężkości, co pozwala na równomierny rozkład siły ciężkości na każdym z usztywnień.

W tym przypadku do obliczenia częstotliwości własnej usztywnienia potrzebna jest jedynie znajomość właściwości sprężyn elastycznych. W kartach katalogowych poszczególnych typów i rodzajów wibroizolatorów znajdują się bezpośrednie informacje na temat częstotliwości własnej w zależności od masy, jak również informacje na temat współczynnika sprężystości.

Czym jest transmitancja w systemie masa – sprężyna ?

Transmitancja pokazuje częstotliwość(e) usztywnienia i charakterystykę przekazywania drgań (izolację/wzmacnianie drgań) w zależności od częstotliwości pobudzenia. Poniżej wartości “1” na osi pionowej drgania są redukowane (izolowane), powyżej wartości “1” są wzmacniane.

Transmitancja pozwala na ocenę jakości projektu elastycznego usztywnienia w zakresie jego zachowania wibracyjnego. Na wykresie transmitancji widoczne są krytyczne zakresy częstotliwości, w których pobudzenie wprowadza układ w rezonans. Ponadto, za pomocą transmitancji można bezpośrednio obliczyć wskaźnik izolacji dla określonej częstotliwości pobudzenia.

Przykładem w dziedzinie analizy przebiegu i rodzaju drgań może tu być Transformata Fouriera jako liniowe przekształcenie wartości w określonych przestrzeniach. Mogą to być np. funkcje zmiennych rzeczywistych. W przypadku wibroizolacji są to charakterystyczne, wyżej wymienione jednostki składowe (a, F, m, f) używane do przekształceń za pomocą iloczynu skalarnego funkcji i jego obrazowania.

Na wykresie przedstawiono wykres funkcji rzeczywistej oraz jej transformaty Fouriera

Przykład wykresu transmitancji dla układu masa – sprężyna o niskiej charakterystyce strojenia.

Na wykresie przedstawiającym transmitancję:

• Oś Y przedstawia stosunek amplitudy drgań wyjściowych (takie jak przemieszczenie, przyspieszenie) do amplitudy drgań wejściowych. Oznacza to, jak wiele drgań przenika przez system w porównaniu do drgań wejściowych.
• Oś X przedstawia częstotliwość wyrażona w Hz, co obrazuje ilość drgań na sekundę

Na tym przykładzie częstotliwość rezonansowa własna wibroizolatora wynosi około 9 Hz. Oznacza to, że system jest skonfigurowany tak, aby swobodnie reagować na drgania o tej częstotliwości.

W miarę wzrostu częstotliwości (przykładowo, powyżej 13 Hz lub 780 obr/min), transmitancja maleje, co oznacza, że system zaczyna izolować drgania. To jest korzystne, ponieważ izolacja pomaga ochronić otoczenie przed szkodliwymi drganiami generowanymi przez maszynę.

Jednak przy częstotliwości 9 Hz (540 obr/min), występuje efekt rezonansu, co oznacza, że drgania są maksymalnie wzmacniane, a system zaczyna drgać w rytmie drgań wejściowych. To jest charakterystyczne dla systemów o niskim zestrojeniu.

Dalej na wykresie widać, że w miarę wzrostu częstotliwości izolacja staje się bardziej efektywna, co oznacza, że system coraz lepiej chroni otoczenie przed drganiami o wyższych częstotliwościach. Przykładowo, przy częstotliwości 25 Hz (1 500 obr/min) transmitancja wynosi około 0,2, co oznacza, że parametry dynamiczne (np. przemieszczenia) są redukowane o 80%, co jest równoważne izolacji na poziomie 80%.

Terminologia techniczna jest kluczowa w dziedzinie zrozumienia i opisu specjalistycznych urządzeń oraz ich zastosowań. Termin „Amortyzator drgań”, „Izolator drgań” lub „Układ sprężysty” odnosi się do komponentów ogólnie służących do redukcji drgań mechanicznych i dźwięku strukturalnego. Są one wykorzystywane w różnych zastosowaniach, w tym:

1. Izolacja drgań:

Jednym z kluczowych zastosowań amortyzatorów drgań jest izolacja drgań mechanicznych między dwoma komponentami. W izolacji drgań wykorzystywane są właściwości sprężyste układu sprężystego. Przykłady zastosowań obejmują układy podtrzymujące sprężarki, klimatyzatory, wentylatory, bloki kogeneracyjne oraz wrażliwe przyrządy pomiarowe. Wyróżnia się izolację drgań aktywną (za pomocą zewnętrznych układów kontroli) oraz pasywną, gdzie drgania przeciwdziałają wewnętrzne konstrukcje wibroizolatorów.

1. Amortyzacja drgań i tłumienie wstrząsów:

W dziedzinie amortyzacji drgań i tłumienia wstrząsów część energii kinetycznej (ruchowej) jest przekształcana w energię cieplną. Dzięki temu można redukować siły pozostałe po wstrząsach lub po drganiach rezonansowych o harmonicznej częstotliwości pobudzenia. Przykłady obejmują układy podtrzymujące duże maszyny np. do formowania metalu (prasy hydrauliczne i mimośrodowe), wtryskarki (ekstrudery) oraz różne rodzaje izolatorów drgań do zastosowań w laboratoriach pomiarowych.

 

Ten post dostępny jest także w języku: Polski (Polish)